Soal Ujian Nasional (Matematika) Beserta Jawaban

Berikut ini Soal Ujian Nasional, (Matematika) beserta Jawabannya

Pilihan Ganda 1-30

1. Agar fungsi kuadrat γ= αχ2 + (2α − 3)χ + α selalu berada di atas sumbu χ, nilai α yang memenuhi adalah ….
A. α <3/4
B. α> 3/4
C. 0 < α <3/4
D. α > 0
Jawaban: B

2. Nilai x yang memenuhi persamaan cos 2x+ sin x- 1 = 0 untuk 0 ≤ x < 2π adalah ….
A. {0,2/6π,3/6π, 2π}
B. {0,5/6π,3/6π}
C. {0,1/6π,5/6π,π , 2π}
D. {0,1/6π,5/6π, 2π}
Jawaban:  C

3. Persamaan bayangan garis x – 3y + 8 = 0 karena refleksi terhadap garis y = x kemudian dilanjutkan rotasi berpusat di O (0,0) sejauh 1800adalah ….
A. 3x – y – 8 = 0
B. –x – 3y + 8 = 0
C. –x + 3y – 8 = 0
D. 3x – y + 8 = 0
Jawaban:  D

4. Diketahui pernyataan :”Jika hari hujan maka beberapa siswa tidak masuk sekolah”. Ingkaran pernyataan yang sesuai dengan pernyataan tersebut adalah ….
A. Hari tidak hujan dan beberapa siswa masuk sekolah
B. Hari hujan dan semua siswa tidak masuk sekolah
C. Hari hujan dan beberapa siswa masuk sekolah
D. Hari hujan dan semua siswa masuk sekolah
Jawaban:  D

5. Dalam kubus ABCD.EFGH, P adalah titik tengah GH.Sudut antara AP dengan AF adalah ….
A. 650
B. 450
C. 350
D. 550
Jawaban:  B

6. Vektor u = −3i+ 4j + xk dan vektor v = 2i + 3j − 6k. Jika panjang proyeksi vektor u pada v adalah 6, maka x = ….
A. 8
B. 6
C. -8
D. – 6
Jawaban:  D

7.Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2+12x – 8y + 3 = 0 yang tegak lurus dengan garis x – 3y – 15=0 adalah ….
A. y = x − 22 ± 7√10
B. y = −3x − 14 ± 7√10
C. y = −3x + 22 ± 7√10
D. y = 3x − 14 ± 7√10
Jawaban:  B

8.Hari ini Pak Karsin memanen ketiga kolam ikan guraminya. Selisih hasil panen kolam pertama dengan kolam kedua 5 kg. Selisih hasil kolam pertama dengan kolam ketiga 8 kg. Jika jumlah hasil panen ketiga tersebut 57 kg dan hasil panen terbanyak pada kolam ketiga maka hasil panen pada kolam kedua adalah …. kg
A. 19
B. 17
C. 20
D. 25
Jawaban:  C

9.Persamaan lingkaran yang berpusat di (2,4) dan menyinggung garis 5y+12x = -8 adalah ….
A. x2 + y2 – 4x – 8y + 4 = 0
B. x2 + y2 – 4x – 8y + 16 = 0
C. x2 + y2 + 4x – 8y + = 0
D. x2 – y2 – 4x – 8y + 4 = 0
Jawaban:  A

10.Diketahui limas T.ABCD merupakan limas segiempat beraturan. Panjang rusuk alas 10 cm, dan panjang rusuk tegak 10√2 cm. Jarak A ke TC adalah ….
A. 5 cm
B. 5√2 cm
C. 6 cm
D. 6√2 cm
Jawaban:  C

11.Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 1/2 log(x2 − 3) < 0 adalah …
A. {x|−√3 < x < √3}
B. {x|−2 < x < 2}
C. {x│x < −√3atau x > √3}
D. {x|x < −2 atau x > 2}
Jawaban:  D

12.Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:
3x + 2y – z = – 5
2x – 3y + 2z = – 5
x – 4y + z = – 5
adalah (x, y, z). Nilai dari x + y – z adalah …
A. 1
B. 2
C. – 2
D. – 1
Jawaban:  C

13.Diketahui premis-premis berikut
1. Fira tidak pintar matematika atau ia mendapat hadiah
2. Jika Fira tidak belajar maka ia tidak mendapat hadiah
3. Fira tidak belajar.
Kesimpulan yang sah adalah ….
A. Fira mendapat hadiah
B. Fira belajar
C. Fira tidak pintar matematika
D. Fira pintar matematika
Jawaban: C

14.Akar-akar persamaan kuadrat x2+ 2mx – 4(m + 1) = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1=-3×2 dan m > 0, maka nilai m = ….
A. 2
B. -1
C. -2
D. 3
Jawaban:  A

15.Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 8 meter.Bola memantul ke atas setelah mengenai lantai dengan ketinggian 3/5 dari ketinggian semula. Dan setiap kali memantul berikutnya, mencapai tinggi 3/5 kali tinggi pantulan sebelumnya, begitu seterusnya. Jarak lintasan bola tersebut sampai berhenti adalah …
A. 8 M
B. 16 M
C. 32 M
D. 4 M
Jawaban:  C

16.Diketahui koordinat titik A(3,1,-2), B(5,-2,-1) dan C(2,3,1), U mewakili AB sedangkan V mewakili AC. Nilai kosinus sudut antara U dan V adalah ….
A. -2/14
B. –3/14
C. – 5/14
D. – 1/14
Jawaban:  C

17.Diketahui deret aritmatika, suku kedua dan suku ketujuh berturut-turut adalah 16 dan 36. Jumlah 17 suku pertama adalah ….
A. 748
B. 728
C. 680
D. 660
Jawaban:  A

18. Kurva f(x) = x3 − 3x2 naik untuk nilai-nilai x yang memenuhi adalah ….
A. x > 2
B. x < −2 atau x > 0
C. 0 < x < 2
D. x < 0 atau x > 2
Jawaban:  D

19.Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi ( x –2) sisanya 6x + 1 dan jika dibagi dengan ( x +1) bersisa – 14. Sisa pembagian f(x) oleh x2 – x –2 adalah ….
A.  – 9x + 5
B. 9x + 5
C. 9x – 5
D. – 9x – 7
Jawaban:  C

20.Suatu pembangunan proyek gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek per hari (2x − 600 +30/x) ratus ribu rupiah. Agar proyek minimum maka proyek tersebut diselesaikan dalam waktu….
A. 80 hari
B. 120 hari
C. 160 hari
D. 100 hari
Jawaban:  C

21. Pada sebuah laci terdapat 5 bola berwarna merah dan 7 bola berwarna biru. Jika dari dalam laci diambil dua bola satu per satu secara berurutan tanpa dikembalikan, maka peluang terambil kedua bola adalah biru adalah ….
A. 7/22
B. 9/22
C. 9/36
D. 7/24
Jawaban:  A

22. Diketahui suku-suku barisan aritmetika -16, -12, -8, …, 224. Banyaknya suku barisan tersebut adalah …
A. 50 suku
B. 51 suku
C. 61 suku
D. 60 suku
Jawaban:  C

23. Premis 1 : Jika semua orang dapat mengendalikan diri maka tidak ada perkelahian
Premis 2 : ada perkelahian
Kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas adalah ….
A. Ada orang dapat mengendalikan diri
B. Jika ada orang dapat mengendalikan diri maka tidak ada perkelahian
C. Ada orang tidak dapat mengendalikan diri
D. Jika semua orang dapat mengendalikan diri maka ada perkelahian
Jawaban:  A

24. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat 2x2 ≥ 9x – 4 dengan x ∈ R adalah ….
A. { x | x ≤ 1/2 atau x ≥ 4, x∈R}
B. { x | – 4 atau x ≥ 4, x∈R}
C. { x | – 1/2 atau x ≥ 4, x∈R}
D. { x | 1/2 atau x ≥ 4, x∈R}
Jawaban:  A

25. Doni dan 8 orang temannya akan membentuk tim bola voli yang terdiri dari 6 orang. Banyaknya tim yang dapat dibentuk adalah …
A. 72
B. 63
C. 84
D. 96
Jawaban:  C

26.Banyaknya cara duduk yang dapat terjadi jika 6 orang disediakan 3 kursi, sedangkan salah seorang dari mereka selalu duduk di kursi tertentu?
A. 40
B. 50
C. 20
D. 30
Jawaban:  C

27. Suatu keluarga yang terdiri dari ayah, ibu, 2 anak laki-laki dan 2 anak perempuan. Banyaknya cara agar mereka dapat berfoto bersama dengan syarat ayah dan ibu selalu berada di tengah adalah ….
A. 48
B. 52
C. 64
D. 36
Jawaban:  A

28.Seorang pemilik toko akan mengisi tokonya dengan 2 jenis pakaian seragam laki-laki dan perempuan. Toko tersebut dapat memuat 200 stel pakaian. Harga setiap pakaian seragam laki-laki Rp90.000,00 dan perempuan Rp1050,00, sedangkan pemilik toko hanya mempunyai modal tidak lebih dari Rp1.950.000,00. Jika banyaknya pakaian seragam laki-laki dinyatakan dengan x dan banyaknya pakaian seragam perempuan dengan y, maka model matematika dari permasalahan di atas adalah ….
A. x + y ≤ 200; 5x + 7y ≤ 1.300; x ≥ 0; y ≥ 0
B. x + y ≤ 200; 6x + 7y ≤ 1.300; x ≥ 0; y ≥ 0
C. x + y ≤ 200; 6x + 5y ≤ 1.300; x ≥ 0; y ≥ 0
D. x + y ≤ 200; 7x + 5y ≤ 1.300; x ≥ 0; y ≥ 0
Jawaban:  B

29.Diketahui suku-suku barisan -5,1, 11, 25, …, rumus umum barisan tersebut adalah …
A. Un=2n2-6
B. Un=2n2-7
C. Un=3n2-7
D. Un=2n3-7
Jawaban:  B

30.Nilai dari ∫ π/20sin(2x) cos (3x) dx = ..
A. 0
B. 1/3
C. -2/5
D. -5/2
Jawaban:  C